本週的問題

更新於Sep 2, 2019 4:02 PM

我們如何能找cot⁡w+w6\cot{w}+{w}^{6}的導數？

以下是答案。



ddwcot⁡w+w6\frac{d}{dw} \cot{w}+{w}^{6}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddwcot⁡w)+(ddww6)(\frac{d}{dw} \cot{w})+(\frac{d}{dw} {w}^{6})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2w+(ddww6)-\csc^{2}w+(\frac{d}{dw} {w}^{6})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
6w5−csc⁡2w6{w}^{5}-\csc^{2}w

完成
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