本週的問題

更新於Aug 20, 2018 4:47 PM

你會如何解決(v+23)26=23\frac{{(\frac{v+2}{3})}^{2}}{6}=\frac{2}{3}？

以下是答案。



(v+23)26=23\frac{{(\frac{v+2}{3})}^{2}}{6}=\frac{2}{3}

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
(v+2)2326=23\frac{\frac{{(v+2)}^{2}}{{3}^{2}}}{6}=\frac{2}{3}

2
簡化 32{3}^{2} 至 99。
(v+2)296=23\frac{\frac{{(v+2)}^{2}}{9}}{6}=\frac{2}{3}

3
簡化 (v+2)296\frac{\frac{{(v+2)}^{2}}{9}}{6} 至 (v+2)29×6\frac{{(v+2)}^{2}}{9\times 6}。
(v+2)29×6=23\frac{{(v+2)}^{2}}{9\times 6}=\frac{2}{3}

4
簡化 9×69\times 6 至 5454。
(v+2)254=23\frac{{(v+2)}^{2}}{54}=\frac{2}{3}

5
將兩邊乘以5454。
(v+2)2=23×54{(v+2)}^{2}=\frac{2}{3}\times 54

6
使用此法則：ab×c=acb\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}。
(v+2)2=2×543{(v+2)}^{2}=\frac{2\times 54}{3}

7
簡化 2×542\times 54 至 108108。
(v+2)2=1083{(v+2)}^{2}=\frac{108}{3}

8
簡化 1083\frac{108}{3} 至 3636。
(v+2)2=36{(v+2)}^{2}=36

9
取兩邊的square方根。
v+2=±36v+2=\pm \sqrt{36}

10
因為6×6=366\times 6=36，3636的平方根為66。
v+2=±6v+2=\pm 6

11
將問題分解為這2方程式。
v+2=6v+2=6
v+2=−6v+2=-6

12
求解1st方程：v+2=6v+2=6。
v=4v=4

13
求解2nd方程：v+2=−6v+2=-6。
v=−8v=-8

14
收集所有答案
v=4,−8v=4,-8

完成
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