本週的問題

更新於Jul 24, 2017 4:38 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們如何能找tan⁡xex\tan{x}{e}^{x}的導數？

開始吧！



ddxtan⁡xex\frac{d}{dx} \tan{x}{e}^{x}

1
使用乘積法則來查找tan⁡xex\tan{x}{e}^{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxtan⁡x)ex+tan⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \tan{x}){e}^{x}+\tan{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
exsec⁡2x+tan⁡x(ddxex){e}^{x}\sec^{2}x+\tan{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
exsec⁡2x+tan⁡xex{e}^{x}\sec^{2}x+\tan{x}{e}^{x}

完成
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