本週的问题

更新于Jul 24, 2017 4:38 PM

本週我们又遇到了calculus问题：

我们如何能找tan⁡xex\tan{x}{e}^{x}的导数？

开始吧！



ddxtan⁡xex\frac{d}{dx} \tan{x}{e}^{x}

1
使用乘积法则来查找tan⁡xex\tan{x}{e}^{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxtan⁡x)ex+tan⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \tan{x}){e}^{x}+\tan{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的导数是sec⁡2x\sec^{2}x。
exsec⁡2x+tan⁡x(ddxex){e}^{x}\sec^{2}x+\tan{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
ex{e}^{x}的导数是ex{e}^{x}。
exsec⁡2x+tan⁡xex{e}^{x}\sec^{2}x+\tan{x}{e}^{x}

完成
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