本週的問題

更新於May 8, 2017 2:54 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們怎樣才能找4xcsc⁡x4x\csc{x}的導數？

看看下面的答案！



ddx4xcsc⁡x\frac{d}{dx} 4x\csc{x}

1
使用常數因數法則：ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))。
4(ddxxcsc⁡x)4(\frac{d}{dx} x\csc{x})

2
使用乘積法則來查找xcsc⁡xx\csc{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
4((ddxx)csc⁡x+x(ddxcsc⁡x))4((\frac{d}{dx} x)\csc{x}+x(\frac{d}{dx} \csc{x}))

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
4(csc⁡x+x(ddxcsc⁡x))4(\csc{x}+x(\frac{d}{dx} \csc{x}))

4
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
4(csc⁡x−xcsc⁡xcot⁡x)4(\csc{x}-x\csc{x}\cot{x})

完成
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