本週的問題

更新於Dec 19, 2016 3:21 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們怎樣才能找csc⁡x−x3\csc{x}-{x}^{3}的導數？

以下是步驟：



ddxcsc⁡x−x3\frac{d}{dx} \csc{x}-{x}^{3}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxcsc⁡x)+(ddx−x3)(\frac{d}{dx} \csc{x})+(\frac{d}{dx} -{x}^{3})

2
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−csc⁡xcot⁡x+(ddx−x3)-\csc{x}\cot{x}+(\frac{d}{dx} -{x}^{3})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
−csc⁡xcot⁡x−3x2-\csc{x}\cot{x}-3{x}^{2}

完成
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