本週的問題

更新於Nov 14, 2016 2:59 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們如何能找cot⁡xsin⁡x\cot{x}\sin{x}的導數？

看看下面的答案！



ddxcot⁡xsin⁡x\frac{d}{dx} \cot{x}\sin{x}

1
使用乘積法則來查找cot⁡xsin⁡x\cot{x}\sin{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxcot⁡x)sin⁡x+cot⁡x(ddxsin⁡x)(\frac{d}{dx} \cot{x})\sin{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2xsin⁡x+cot⁡x(ddxsin⁡x)-\csc^{2}x\sin{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \sin{x})

3
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
−csc⁡2xsin⁡x+cot⁡xcos⁡x-\csc^{2}x\sin{x}+\cot{x}\cos{x}

完成
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