本週的問題

更新於Jul 25, 2016 3:36 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們怎樣才能找x6+cotx{x}^{6}+\cot{x}的導數?

以下是步驟:



ddxx6+cotx\frac{d}{dx} {x}^{6}+\cot{x}

1
使用求和法則ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))
(ddxx6)+(ddxcotx)(\frac{d}{dx} {x}^{6})+(\frac{d}{dx} \cot{x})

2
使用指數法則ddxxn=nxn1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}
6x5+(ddxcotx)6{x}^{5}+(\frac{d}{dx} \cot{x})

3
使用三角微分法: cotx\cot{x}的導數是csc2x-\csc^{2}x
6x5csc2x6{x}^{5}-\csc^{2}x

完成