本週的問題

更新於Jul 18, 2016 11:37 AM

你如何用微分法於cos⁡x−x9\cos{x}-{x}^{9}？

以下是答案。



ddxcos⁡x−x9\frac{d}{dx} \cos{x}-{x}^{9}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxcos⁡x)+(ddx−x9)(\frac{d}{dx} \cos{x})+(\frac{d}{dx} -{x}^{9})

2
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
−sin⁡x+(ddx−x9)-\sin{x}+(\frac{d}{dx} -{x}^{9})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
−sin⁡x−9x8-\sin{x}-9{x}^{8}

完成
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