本週的問題

更新於Dec 22, 2014 2:18 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們怎樣才能找\(x\ln{({x}^{7})}\)的導數？

開始吧！



\[\frac{d}{dx} x\ln{({x}^{7})}\]

1
使用乘積法則來查找\(x\ln{({x}^{7})}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} x)\ln{({x}^{7})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{7})})\]

2
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\ln{({x}^{7})}+x(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{7})})\]

3
在\(\frac{d}{dx} \ln{({x}^{7})}\)上使用連鎖法則。設\(u={x}^{7}\)。\(\ln{u}\)的導數是\(\frac{1}{u}\)。
\[\ln{({x}^{7})}+\frac{x(\frac{d}{dx} {x}^{7})}{{x}^{7}}\]

4
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\ln{({x}^{7})}+7\]

完成
Cymath foriOSAndroid