本週的問題

更新於Aug 25, 2014 1:18 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們怎樣才能找ln⁡xtan⁡x\ln{x}\tan{x}的導數？

開始吧！



ddxln⁡xtan⁡x\frac{d}{dx} \ln{x}\tan{x}

1
使用乘積法則來查找ln⁡xtan⁡x\ln{x}\tan{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxln⁡x)tan⁡x+ln⁡x(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} \ln{x})\tan{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
tan⁡xx+ln⁡x(ddxtan⁡x)\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
tan⁡xx+ln⁡xsec⁡2x\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}\sec^{2}x

完成
Cymath foriOSAndroid