本週的问题

更新于Aug 25, 2014 1:18 PM

本週我们又遇到了calculus问题：

我们怎样才能找ln⁡xtan⁡x\ln{x}\tan{x}的导数？

开始吧！



ddxln⁡xtan⁡x\frac{d}{dx} \ln{x}\tan{x}

1
使用乘积法则来查找ln⁡xtan⁡x\ln{x}\tan{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxln⁡x)tan⁡x+ln⁡x(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} \ln{x})\tan{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
ln⁡x\ln{x}的导数是1x\frac{1}{x}。
tan⁡xx+ln⁡x(ddxtan⁡x)\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的导数是sec⁡2x\sec^{2}x。
tan⁡xx+ln⁡xsec⁡2x\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}\sec^{2}x

完成
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