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求和法则
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> 微积分学: 积分法
描述
∫
f
(
x
)
+
g
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dx
∫
f
(
x
)
+
g
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
例子
∫
cos
x
+
sin
x
d
x
\int \cos{x}+\sin{x} \, dx
∫
cos
x
+
sin
x
d
x
1
使用
求和法则
：
∫
f
(
x
)
+
g
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dx
∫
f
(
x
)
+
g
(
x
)
d
x
=
∫
f
(
x
)
d
x
+
∫
g
(
x
)
d
x
。
∫
cos
x
d
x
+
∫
sin
x
d
x
\int \cos{x} \, dx+\int \sin{x} \, dx
∫
cos
x
d
x
+
∫
sin
x
d
x
2
使用
三角积分法
:
cos
x
\cos{x}
cos
x
的积分是
sin
x
\sin{x}
sin
x
。
sin
x
+
∫
sin
x
d
x
\sin{x}+\int \sin{x} \, dx
sin
x
+
∫
sin
x
d
x
3
使用
三角积分法
:
sin
x
\sin{x}
sin
x
的积分是
−
cos
x
-\cos{x}
−
cos
x
。
sin
x
−
cos
x
\sin{x}-\cos{x}
sin
x
−
cos
x
4
添加常量。
sin
x
−
cos
x
+
C
\sin{x}-\cos{x}+C
sin
x
−
cos
x
+
C
完成
sin(x)-cos(x)+C
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