求和法則

參考 > 微積分學: 積分法

描述
∫f(x)+g(x) dx=∫f(x) dx+∫g(x) dx\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dx
例子
∫cos⁡x+sin⁡x dx\int \cos{x}+\sin{x} \, dx
1
使用求和法則：∫f(x)+g(x) dx=∫f(x) dx+∫g(x) dx\int f(x)+g(x) \, dx=\int f(x) \, dx+\int g(x) \, dx。
∫cos⁡x dx+∫sin⁡x dx\int \cos{x} \, dx+\int \sin{x} \, dx

2
使用三角積分法: cos⁡x\cos{x}的積分是sin⁡x\sin{x}。
sin⁡x+∫sin⁡x dx\sin{x}+\int \sin{x} \, dx

3
使用三角積分法: sin⁡x\sin{x}的積分是−cos⁡x-\cos{x}。
sin⁡x−cos⁡x\sin{x}-\cos{x}

4
添加常量。
sin⁡x−cos⁡x+C\sin{x}-\cos{x}+C

完成

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