本週的问题

更新于Jan 8, 2024 8:46 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程3(2+w)(w3)2=14\frac{3}{(2+w){(w-3)}^{2}}=\frac{1}{4}

以下是步骤:



3(2+w)(w3)2=14\frac{3}{(2+w){(w-3)}^{2}}=\frac{1}{4}

1
将两边乘以(2+w)(w3)2(2+w){(w-3)}^{2}
3=14(2+w)(w3)23=\frac{1}{4}(2+w){(w-3)}^{2}

2
简化 14(2+w)(w3)2\frac{1}{4}(2+w){(w-3)}^{2}(2+w)(w3)24\frac{(2+w){(w-3)}^{2}}{4}
3=(2+w)(w3)243=\frac{(2+w){(w-3)}^{2}}{4}

3
将两边乘以44
12=(2+w)(w3)212=(2+w){(w-3)}^{2}

4
扩展。
12=2w212w+18+w36w2+9w12=2{w}^{2}-12w+18+{w}^{3}-6{w}^{2}+9w

5
简化 2w212w+18+w36w2+9w2{w}^{2}-12w+18+{w}^{3}-6{w}^{2}+9w4w23w+18+w3-4{w}^{2}-3w+18+{w}^{3}
12=4w23w+18+w312=-4{w}^{2}-3w+18+{w}^{3}

6
将所有项移到一边。
12+4w2+3w18w3=012+4{w}^{2}+3w-18-{w}^{3}=0

7
简化 12+4w2+3w18w312+4{w}^{2}+3w-18-{w}^{3}6+4w2+3ww3-6+4{w}^{2}+3w-{w}^{3}
6+4w2+3ww3=0-6+4{w}^{2}+3w-{w}^{3}=0

8
用多项式除法因式分解6+4w2+3ww3-6+4{w}^{2}+3w-{w}^{3}
(w2+3w+6)(w1)=0(-{w}^{2}+3w+6)(w-1)=0

9
求解ww
w=1w=1

10
使用一元二次方程。
w=3+332,3332w=\frac{-3+\sqrt{33}}{-2},\frac{-3-\sqrt{33}}{-2}

11
收集前面步骤中的所有答案。
w=1,3+332,3332w=1,\frac{-3+\sqrt{33}}{-2},\frac{-3-\sqrt{33}}{-2}

12
简化答案。
w=1,3+332,3332w=1,-\frac{-3+\sqrt{33}}{2},-\frac{-3-\sqrt{33}}{2}

完成

小数形式:1, -1.372281, 4.372281