\[y=\frac{{x}^{2}+8}{-x-3}\]

可用模式
图形
截距
渐近线
定义域
值域
1. 垂直渐近线
1
因为方程在分母中有x3-x-3,所以x=3x=-3有一条垂直渐近线。
x=3x=-3

2. 水平渐近线
1
找分子和分母中的最高学位词。
x2+8x3x2x\frac{{x}^{2}+8}{-x-3} \approx \frac{{x}^{2}}{-x}

2
由于分子的度数高于分母,因此没有水平渐近线。
没有

3. 倾斜渐近线
1
根据以上所述,由于分子比分母高一度,因此存在倾斜渐近线。使用多项式长除法找它。
x2+8x3\frac{{x}^{2}+8}{-x-3}

2
多项式除法:x3-x-3除以x2+8{x}^{2}+8

x-x33
x3-x-3x2x^288
x2x^23x3x
3x-3x88
3x-3x9-9
1717

3
用以上的内容重写表达式。
x+3+17x3-x+3+\frac{17}{-x-3}

4
仅取商数部分,即x+3-x+3。因此,倾斜渐近线是:
y=x+3y=-x+3

完成

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