\[y=\frac{{x}^{2}+8}{-x-3}\]

可用模式
圖形
截距
漸近線
定義域
值域
1. 垂直漸近線
1
因為方程在分母中有x3-x-3,所以x=3x=-3有一條垂直漸近線。
x=3x=-3

2. 水平漸近線
1
找分子和分母中的最高學位詞。
x2+8x3x2x\frac{{x}^{2}+8}{-x-3} \approx \frac{{x}^{2}}{-x}

2
由於分子的度數高於分母,因此沒有水平漸近線。
沒有

3. 傾斜漸近線
1
根據以上所述,由於分子比分母高一度,因此存在傾斜漸近線。使用多項式長除法找它。
x2+8x3\frac{{x}^{2}+8}{-x-3}

2
多項式除法:x3-x-3除以x2+8{x}^{2}+8

x-x33
x3-x-3x2x^288
x2x^23x3x
3x-3x88
3x-3x9-9
1717

3
用以上的內容重寫表達式。
x+3+17x3-x+3+\frac{17}{-x-3}

4
僅取商數部分,即x+3-x+3。因此,傾斜漸近線是:
y=x+3y=-x+3

完成

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