連鎖律

参照 > 微分積分学‎: 微分

説明
dydx=dydu×dudx\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times \frac{du}{dx}
例
ddxsin⁡(ln⁡x)\frac{d}{dx} \sin{(\ln{x})}
1
連鎖律をddxsin⁡(ln⁡x)\frac{d}{dx} \sin{(\ln{x})}に使用する。u=ln⁡xu=\ln{x}。とする。三角関数の微分を使用する: sin⁡u\sin{u}の導関数はcos⁡u\cos{u}。
cos⁡(ln⁡x)(ddxln⁡x)\cos{(\ln{x})}(\frac{d}{dx} \ln{x})

2
ln⁡x\ln{x}の導関数は1x\frac{1}{x}。
cos⁡(ln⁡x)x\frac{\cos{(\ln{x})}}{x}

完了

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