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连锁法则
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> 微积分学: 微分法
描述
d
y
d
x
=
d
y
d
u
×
d
u
d
x
\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\times \frac{du}{dx}
d
x
d
y
=
d
u
d
y
×
d
x
d
u
例子
d
d
x
sin
(
ln
x
)
\frac{d}{dx} \sin{(\ln{x})}
d
x
d
sin
(
ln
x
)
1
在
d
d
x
sin
(
ln
x
)
\frac{d}{dx} \sin{(\ln{x})}
d
x
d
sin
(
ln
x
)
上使用
连锁法则
。设
u
=
ln
x
u=\ln{x}
u
=
ln
x
。使用
三角微分法
:
sin
u
\sin{u}
sin
u
的导数是
cos
u
\cos{u}
cos
u
。
cos
(
ln
x
)
(
d
d
x
ln
x
)
\cos{(\ln{x})}(\frac{d}{dx} \ln{x})
cos
(
ln
x
)
(
d
x
d
ln
x
)
2
ln
x
\ln{x}
ln
x
的导数是
1
x
\frac{1}{x}
x
1
。
cos
(
ln
x
)
x
\frac{\cos{(\ln{x})}}{x}
x
cos
(
ln
x
)
完成
cos(ln(x))/x
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