三角積分法

參考 > 微積分學: 積分法

描述

∫sin⁡x dx=−cos⁡x\int \sin{x} \, dx=-\cos{x}

∫cos⁡x dx=sin⁡x\int \cos{x} \, dx=\sin{x}

∫tan⁡x dx=ln⁡(sec⁡x)\int \tan{x} \, dx=\ln{(\sec{x})}

∫csc⁡x dx=ln⁡(csc⁡x−cot⁡x)\int \csc{x} \, dx=\ln{(\csc{x}-\cot{x})}

∫sec⁡x dx=ln⁡(sec⁡x+tan⁡x)\int \sec{x} \, dx=\ln{(\sec{x}+\tan{x})}

∫cot⁡x dx=ln⁡(sin⁡x)\int \cot{x} \, dx=\ln{(\sin{x})}


例子
∫sin⁡x dx\int \sin{x} \, dx
1
使用三角積分法: sin⁡x\sin{x}的積分是−cos⁡x-\cos{x}。
−cos⁡x-\cos{x}

2
添加常量。
−cos⁡x+C-\cos{x}+C

完成

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