本週的問題

更新於May 20, 2024 12:15 PM

本週的問題來自equation類別。

我們如何解決方程8p22+p=725\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}？

讓我們開始！



8p22+p=725\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}

1
將兩邊乘以2+p2+p。
8p2=725(2+p)8{p}^{2}=\frac{72}{5}(2+p)

2
簡化 725(2+p)\frac{72}{5}(2+p) 至 72(2+p)5\frac{72(2+p)}{5}。
8p2=72(2+p)58{p}^{2}=\frac{72(2+p)}{5}

3
將兩邊乘以55。
40p2=72(2+p)40{p}^{2}=72(2+p)

4
擴展。
40p2=144+72p40{p}^{2}=144+72p

5
將所有項移到一邊。
40p2−144−72p=040{p}^{2}-144-72p=0

6
抽出相同的項88。
8(5p2−18−9p)=08(5{p}^{2}-18-9p)=0

7
將5p2−18−9p5{p}^{2}-18-9p中的第二項分為兩個項。
8(5p2+6p−15p−18)=08(5{p}^{2}+6p-15p-18)=0

8
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
8(p(5p+6)−3(5p+6))=08(p(5p+6)-3(5p+6))=0

9
抽出相同的項5p+65p+6。
8(5p+6)(p−3)=08(5p+6)(p-3)=0

10
求解pp。
p=−65,3p=-\frac{6}{5},3

完成

小數形式：-1.2, 3
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