本週的問題

更新於Mar 4, 2024 2:14 PM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

你會如何解決2+(3−5u)2=3492+{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{34}{9}？

看看下面的答案！



2+(3−5u)2=3492+{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{34}{9}

1
從兩邊減去22。
(3−5u)2=349−2{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{34}{9}-2

2
簡化 349−2\frac{34}{9}-2 至 169\frac{16}{9}。
(3−5u)2=169{(3-\frac{5}{u})}^{2}=\frac{16}{9}

3
取兩邊的square方根。
3−5u=±1693-\frac{5}{u}=\pm \sqrt{\frac{16}{9}}

4
簡化 169\sqrt{\frac{16}{9}} 至 169\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}。
3−5u=±1693-\frac{5}{u}=\pm \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}

5
因為4×4=164\times 4=16，1616的平方根為44。
3−5u=±493-\frac{5}{u}=\pm \frac{4}{\sqrt{9}}

6
因為3×3=93\times 3=9，99的平方根為33。
3−5u=±433-\frac{5}{u}=\pm \frac{4}{3}

7
將問題分解為這2方程式。
3−5u=433-\frac{5}{u}=\frac{4}{3}
3−5u=−433-\frac{5}{u}=-\frac{4}{3}

8
求解1st方程：3−5u=433-\frac{5}{u}=\frac{4}{3}。
u=3u=3

9
求解2nd方程：3−5u=−433-\frac{5}{u}=-\frac{4}{3}。
u=1513u=\frac{15}{13}

10
收集所有答案
u=3,1513u=3,\frac{15}{13}

完成

小數形式：3, 1.153846
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