本週的問題

更新於Apr 10, 2023 9:06 AM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

我們如何解決方程(4q)2−53−q=59{(4q)}^{2}-\frac{5}{3-q}=59？

以下是步驟：



(4q)2−53−q=59{(4q)}^{2}-\frac{5}{3-q}=59

1
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
42q2−53−q=59{4}^{2}{q}^{2}-\frac{5}{3-q}=59

2
簡化 42{4}^{2} 至 1616。
16q2−53−q=5916{q}^{2}-\frac{5}{3-q}=59

3
將兩邊乘以3−q3-q。
16q2(3−q)−5=59(3−q)16{q}^{2}(3-q)-5=59(3-q)

4
簡化。
48q2−16q3−5=177−59q48{q}^{2}-16{q}^{3}-5=177-59q

5
將所有項移到一邊。
48q2−16q3−5−177+59q=048{q}^{2}-16{q}^{3}-5-177+59q=0

6
簡化 48q2−16q3−5−177+59q48{q}^{2}-16{q}^{3}-5-177+59q 至 48q2−16q3−182+59q48{q}^{2}-16{q}^{3}-182+59q。
48q2−16q3−182+59q=048{q}^{2}-16{q}^{3}-182+59q=0

7
用多項式除法因式分解48q2−16q3−182+59q48{q}^{2}-16{q}^{3}-182+59q。
(−16q2+16q+91)(q−2)=0(-16{q}^{2}+16q+91)(q-2)=0

8
求解qq。
q=2q=2

9
使用一元二次方程。
q=−16+895−32,−16−895−32q=\frac{-16+8\sqrt{95}}{-32},\frac{-16-8\sqrt{95}}{-32}

10
收集前面步驟中的所有答案。
q=2,−16+895−32,−16−895−32q=2,\frac{-16+8\sqrt{95}}{-32},\frac{-16-8\sqrt{95}}{-32}

11
簡化答案。
q=2,2−954,2+954q=2,\frac{2-\sqrt{95}}{4},\frac{2+\sqrt{95}}{4}

完成

小數形式：2, -1.936699, 2.936699
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