本週的問題

更新於Feb 21, 2022 1:48 PM

本週我們又遇到了equation問題：

我們如何解決方程55+44z=2526\frac{5}{5+\frac{4}{4z}}=\frac{25}{26}？

開始吧！



55+44z=2526\frac{5}{5+\frac{4}{4z}}=\frac{25}{26}

1
取消44。
55+1z=2526\frac{5}{5+\frac{1}{z}}=\frac{25}{26}

2
將兩邊乘以5+1z5+\frac{1}{z}。
5=2526(5+1z)5=\frac{25}{26}(5+\frac{1}{z})

3
將兩邊除以2525。
525=126(5+1z)\frac{5}{25}=\frac{1}{26}(5+\frac{1}{z})

4
簡化 525\frac{5}{25} 至 15\frac{1}{5}。
15=126(5+1z)\frac{1}{5}=\frac{1}{26}(5+\frac{1}{z})

5
簡化 5+1z26\frac{5+\frac{1}{z}}{26} 至 526+1z26\frac{5}{26}+\frac{\frac{1}{z}}{26}。
15=526+1z26\frac{1}{5}=\frac{5}{26}+\frac{\frac{1}{z}}{26}

6
簡化 1z26\frac{\frac{1}{z}}{26} 至 126z\frac{1}{26z}。
15=526+126z\frac{1}{5}=\frac{5}{26}+\frac{1}{26z}

7
從兩邊減去526\frac{5}{26}。
15−526=126z\frac{1}{5}-\frac{5}{26}=\frac{1}{26z}

8
簡化 15−526\frac{1}{5}-\frac{5}{26} 至 1130\frac{1}{130}。
1130=126z\frac{1}{130}=\frac{1}{26z}

9
將兩邊乘以26z26z。
1130×26z=1\frac{1}{130}\times 26z=1

10
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
1×26z130=1\frac{1\times 26z}{130}=1

11
簡化 1×26z1\times 26z 至 26z26z。
26z130=1\frac{26z}{130}=1

12
簡化 26z130\frac{26z}{130} 至 z5\frac{z}{5}。
z5=1\frac{z}{5}=1

13
將兩邊乘以55。
z=1×5z=1\times 5

14
簡化 1×51\times 5 至 55。
z=5z=5

完成
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