本週的問題

更新於Jan 24, 2022 8:49 AM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

您如何解決方程\(4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\)？

看看下面的答案！



\[4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\]

1
簡化 \(4\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}\) 至 \(\frac{20}{{(2+t)}^{2}}\)。
\[\frac{20}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}\]

2
將兩邊乘以\({(2+t)}^{2}\)。
\[20=\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}\]

3
簡化 \(\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}\) 至 \(\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}\)。
\[20=\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}\]

4
將兩邊乘以\(49\)。
\[20\times 49=20{(2+t)}^{2}\]

5
簡化 \(20\times 49\) 至 \(980\)。
\[980=20{(2+t)}^{2}\]

6
將兩邊除以\(20\)。
\[\frac{980}{20}={(2+t)}^{2}\]

7
簡化 \(\frac{980}{20}\) 至 \(49\)。
\[49={(2+t)}^{2}\]

8
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{49}=2+t\]

9
因為\(7\times 7=49\)，\(49\)的平方根為\(7\)。
\[\pm 7=2+t\]

10
將兩邊切換。
\[2+t=\pm 7\]

11
將問題分解為這2方程式。
\[2+t=7\]
\[2+t=-7\]

12
求解1st方程：\(2+t=7\)。
\[t=5\]

13
求解2nd方程：\(2+t=-7\)。
\[t=-9\]

14
收集所有答案
\[t=5,-9\]

完成
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