本週的問題

更新於Jan 24, 2022 8:49 AM

為了在equation中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

您如何解決方程4×5(2+t)2=20494\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}？

看看下面的答案！



4×5(2+t)2=20494\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}

1
簡化 4×5(2+t)24\times \frac{5}{{(2+t)}^{2}} 至 20(2+t)2\frac{20}{{(2+t)}^{2}}。
20(2+t)2=2049\frac{20}{{(2+t)}^{2}}=\frac{20}{49}

2
將兩邊乘以(2+t)2{(2+t)}^{2}。
20=2049(2+t)220=\frac{20}{49}{(2+t)}^{2}

3
簡化 2049(2+t)2\frac{20}{49}{(2+t)}^{2} 至 20(2+t)249\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}。
20=20(2+t)24920=\frac{20{(2+t)}^{2}}{49}

4
將兩邊乘以4949。
20×49=20(2+t)220\times 49=20{(2+t)}^{2}

5
簡化 20×4920\times 49 至 980980。
980=20(2+t)2980=20{(2+t)}^{2}

6
將兩邊除以2020。
98020=(2+t)2\frac{980}{20}={(2+t)}^{2}

7
簡化 98020\frac{980}{20} 至 4949。
49=(2+t)249={(2+t)}^{2}

8
取兩邊的square方根。
±49=2+t\pm \sqrt{49}=2+t

9
因為7×7=497\times 7=49，4949的平方根為77。
±7=2+t\pm 7=2+t

10
將兩邊切換。
2+t=±72+t=\pm 7

11
將問題分解為這2方程式。
2+t=72+t=7
2+t=−72+t=-7

12
求解1st方程：2+t=72+t=7。
t=5t=5

13
求解2nd方程：2+t=−72+t=-7。
t=−9t=-9

14
收集所有答案
t=5,−9t=5,-9

完成
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