本週的問題

更新於Aug 12, 2019 12:32 PM

我們如何能找csc⁡q+q7\csc{q}+{q}^{7}的導數？

以下是答案。



ddqcsc⁡q+q7\frac{d}{dq} \csc{q}+{q}^{7}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddqcsc⁡q)+(ddqq7)(\frac{d}{dq} \csc{q})+(\frac{d}{dq} {q}^{7})

2
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−csc⁡qcot⁡q+(ddqq7)-\csc{q}\cot{q}+(\frac{d}{dq} {q}^{7})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
−csc⁡qcot⁡q+7q6-\csc{q}\cot{q}+7{q}^{6}

完成
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