本週的問題

更新於Mar 4, 2019 1:58 PM

本週我們又遇到了equation問題：

您如何解決方程6(52+w)2=2566{(\frac{5}{2+w})}^{2}=\frac{25}{6}？

開始吧！



6(52+w)2=2566{(\frac{5}{2+w})}^{2}=\frac{25}{6}

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
6×52(2+w)2=2566\times \frac{{5}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
6×25(2+w)2=2566\times \frac{25}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}

3
簡化 6×25(2+w)26\times \frac{25}{{(2+w)}^{2}} 至 150(2+w)2\frac{150}{{(2+w)}^{2}}。
150(2+w)2=256\frac{150}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}

4
將兩邊乘以(2+w)2{(2+w)}^{2}。
150=256(2+w)2150=\frac{25}{6}{(2+w)}^{2}

5
簡化 256(2+w)2\frac{25}{6}{(2+w)}^{2} 至 25(2+w)26\frac{25{(2+w)}^{2}}{6}。
150=25(2+w)26150=\frac{25{(2+w)}^{2}}{6}

6
將兩邊乘以66。
150×6=25(2+w)2150\times 6=25{(2+w)}^{2}

7
簡化 150×6150\times 6 至 900900。
900=25(2+w)2900=25{(2+w)}^{2}

8
將兩邊除以2525。
90025=(2+w)2\frac{900}{25}={(2+w)}^{2}

9
簡化 90025\frac{900}{25} 至 3636。
36=(2+w)236={(2+w)}^{2}

10
取兩邊的square方根。
±36=2+w\pm \sqrt{36}=2+w

11
因為6×6=366\times 6=36，3636的平方根為66。
±6=2+w\pm 6=2+w

12
將兩邊切換。
2+w=±62+w=\pm 6

13
將問題分解為這2方程式。
2+w=62+w=6
2+w=−62+w=-6

14
求解1st方程：2+w=62+w=6。
w=4w=4

15
求解2nd方程：2+w=−62+w=-6。
w=−8w=-8

16
收集所有答案
w=4,−8w=4,-8

完成
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