本週的問題

更新於Jul 11, 2016 9:18 AM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們怎樣才能找\(4x\csc{x}\)的導數？

開始吧！



\[\frac{d}{dx} 4x\csc{x}\]

1
使用常數因數法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[4(\frac{d}{dx} x\csc{x})\]

2
使用乘積法則來查找\(x\csc{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[4((\frac{d}{dx} x)\csc{x}+x(\frac{d}{dx} \csc{x}))\]

3
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[4(\csc{x}+x(\frac{d}{dx} \csc{x}))\]

4
使用三角微分法: \(\csc{x}\)的導數是\(-\csc{x}\cot{x}\)。
\[4(\csc{x}-x\csc{x}\cot{x})\]

完成
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