本週的問題

更新於Jun 27, 2016 8:23 AM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們如何能找\(\frac{{x}^{5}}{\cos{x}}\)的導數？

開始吧！



\[\frac{d}{dx} \frac{{x}^{5}}{\cos{x}}\]

1
使用除法法則來查找\(\frac{{x}^{5}}{\cos{x}}\)的導數。除法法則表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})-{x}^{5}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{5{x}^{4}\cos{x}-{x}^{5}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{5{x}^{4}\cos{x}+{x}^{5}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

完成
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