本週的問題

更新於Jan 4, 2016 8:32 AM

我們如何能找tan⁡x+x5\tan{x}+{x}^{5}的導數？

以下是答案。



ddxtan⁡x+x5\frac{d}{dx} \tan{x}+{x}^{5}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxtan⁡x)+(ddxx5)(\frac{d}{dx} \tan{x})+(\frac{d}{dx} {x}^{5})

2
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
sec⁡2x+(ddxx5)\sec^{2}x+(\frac{d}{dx} {x}^{5})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
sec⁡2x+5x4\sec^{2}x+5{x}^{4}

完成
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