本週的問題

更新於Feb 16, 2015 3:42 PM

我們怎樣才能找\({x}^{9}\ln{x}\)的導數？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {x}^{9}\ln{x}\]

1
使用乘積法則來查找\({x}^{9}\ln{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{9})\ln{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \ln{x})\]

2
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[9{x}^{8}\ln{x}+{x}^{9}(\frac{d}{dx} \ln{x})\]

3
\(\ln{x}\)的導數是\(\frac{1}{x}\)。
\[9{x}^{8}\ln{x}+{x}^{8}\]

完成
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