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逆三角微分法描述 \(\frac{d}{dx} \sin^{-1}{(x)}=\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\) \(\frac{d}{dx} \cos^{-1}{(x)}=-\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\) \(\frac{d}{dx} \tan^{-1}{(x)}=\frac{1}{1+{x}^{2}}\) \(\frac{d}{dx} \csc^{-1}{(x)}=-\frac{1}{|x|\sqrt{1-{x}^{2}}}\) \(\frac{d}{dx} \sec^{-1}{(x)}=\frac{1}{|x|\sqrt{1-{x}^{2}}}\) \(\frac{d}{dx} \cot^{-1}{(x)}=-\frac{1}{1+{x}^{2}}\) |
例子 \[\frac{d}{dx} \sin^{-1}{(x)}\] 1 使用逆三角微分法: \(\sin^{-1}{(x)}\)的导数是\(\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\)。 \[\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}\] 完成  |
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