三角関数の逆数の微分

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説明

ddxsin1(x)=11x2\frac{d}{dx} \sin^{-1}{(x)}=\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}

ddxcos1(x)=11x2\frac{d}{dx} \cos^{-1}{(x)}=-\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}

ddxtan1(x)=11+x2\frac{d}{dx} \tan^{-1}{(x)}=\frac{1}{1+{x}^{2}}

ddxcsc1(x)=1x1x2\frac{d}{dx} \csc^{-1}{(x)}=-\frac{1}{|x|\sqrt{1-{x}^{2}}}

ddxsec1(x)=1x1x2\frac{d}{dx} \sec^{-1}{(x)}=\frac{1}{|x|\sqrt{1-{x}^{2}}}

ddxcot1(x)=11+x2\frac{d}{dx} \cot^{-1}{(x)}=-\frac{1}{1+{x}^{2}}


ddxsin1(x)\frac{d}{dx} \sin^{-1}{(x)}
1
三角関数の逆数の微分を使用する: sin1(x)\sin^{-1}{(x)}の導関数は11x2\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}
11x2\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}

完了

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