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立方的总和
参考
> 代数: 正方和立方的和与差
描述
立方的总和法则表示：
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
{a}^{3}+{b}^{3}=(a+b)({a}^{2}-ab+{b}^{2})
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
例子
8
x
3
+
27
{8x}^{3}+27
8
x
3
+
2
7
1
以
a
3
+
b
3
{a}^{3}+{b}^{3}
a
3
+
b
3
格式重写它，当
a
=
2
x
a=2x
a
=
2
x
和
b
=
3
b=3
b
=
3
。
(
2
x
)
3
+
3
3
{(2x)}^{3}+{3}^{3}
(
2
x
)
3
+
3
3
2
使用
立方的总和
:
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
{a}^{3}+{b}^{3}=(a+b)({a}^{2}-ab+{b}^{2})
a
3
+
b
3
=
(
a
+
b
)
(
a
2
−
a
b
+
b
2
)
(
2
x
+
3
)
(
(
2
x
)
2
−
(
2
x
)
(
3
)
+
3
2
)
(2x+3)({(2x)}^{2}-(2x)(3)+{3}^{2})
(
2
x
+
3
)
(
(
2
x
)
2
−
(
2
x
)
(
3
)
+
3
2
)
3
使用
乘法分配属性
:
(
x
y
)
a
=
x
a
y
a
{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
(
x
y
)
a
=
x
a
y
a
(
2
x
+
3
)
(
2
2
x
2
−
2
x
×
3
+
3
2
)
(2x+3)({2}^{2}{x}^{2}-2x\times 3+{3}^{2})
(
2
x
+
3
)
(
2
2
x
2
−
2
x
×
3
+
3
2
)
4
简化
2
2
{2}^{2}
2
2
至
4
4
4
。
(
2
x
+
3
)
(
4
x
2
−
2
x
×
3
+
3
2
)
(2x+3)(4{x}^{2}-2x\times 3+{3}^{2})
(
2
x
+
3
)
(
4
x
2
−
2
x
×
3
+
3
2
)
5
简化
3
2
{3}^{2}
3
2
至
9
9
9
。
(
2
x
+
3
)
(
4
x
2
−
2
x
×
3
+
9
)
(2x+3)(4{x}^{2}-2x\times 3+9)
(
2
x
+
3
)
(
4
x
2
−
2
x
×
3
+
9
)
6
简化
2
x
×
3
2x\times 3
2
x
×
3
至
6
x
6x
6
x
。
(
2
x
+
3
)
(
4
x
2
−
6
x
+
9
)
(2x+3)(4{x}^{2}-6x+9)
(
2
x
+
3
)
(
4
x
2
−
6
x
+
9
)
完成
(2*x+3)*(4*x^2-6*x+9)
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立方的总和