立方的差异

参考 > 代数: 正方和立方的和与差

描述

立方的差异法则表示：

\({a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2})\)
例子
\[{8x}^{3}-27\]
1
以\({a}^{3}-{b}^{3}\)格式重写它，当\(a=2x\)和\(b=3\)。
\[{(2x)}^{3}-{3}^{3}\]

2
使用立方的差异: \({a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2})\)
\[(2x-3)({(2x)}^{2}+(2x)(3)+{3}^{2})\]

3
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[(2x-3)({2}^{2}{x}^{2}+2x\times 3+{3}^{2})\]

4
简化 \({2}^{2}\) 至 \(4\)。
\[(2x-3)(4{x}^{2}+2x\times 3+{3}^{2})\]

5
简化 \({3}^{2}\) 至 \(9\)。
\[(2x-3)(4{x}^{2}+2x\times 3+9)\]

6
简化 \(2x\times 3\) 至 \(6x\)。
\[(2x-3)(4{x}^{2}+6x+9)\]

完成

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