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立方的差異
參考
> 代數: 正方和立方的和與差
描述
立方的差異法則表示：
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
{a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2})
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
例子
8
x
3
−
27
{8x}^{3}-27
8
x
3
−
2
7
1
以
a
3
−
b
3
{a}^{3}-{b}^{3}
a
3
−
b
3
格式重寫它，當
a
=
2
x
a=2x
a
=
2
x
和
b
=
3
b=3
b
=
3
。
(
2
x
)
3
−
3
3
{(2x)}^{3}-{3}^{3}
(
2
x
)
3
−
3
3
2
使用
立方的差異
:
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
{a}^{3}-{b}^{3}=(a-b)({a}^{2}+ab+{b}^{2})
a
3
−
b
3
=
(
a
−
b
)
(
a
2
+
a
b
+
b
2
)
(
2
x
−
3
)
(
(
2
x
)
2
+
(
2
x
)
(
3
)
+
3
2
)
(2x-3)({(2x)}^{2}+(2x)(3)+{3}^{2})
(
2
x
−
3
)
(
(
2
x
)
2
+
(
2
x
)
(
3
)
+
3
2
)
3
使用
乘法分配屬性
:
(
x
y
)
a
=
x
a
y
a
{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
(
x
y
)
a
=
x
a
y
a
(
2
x
−
3
)
(
2
2
x
2
+
2
x
×
3
+
3
2
)
(2x-3)({2}^{2}{x}^{2}+2x\times 3+{3}^{2})
(
2
x
−
3
)
(
2
2
x
2
+
2
x
×
3
+
3
2
)
4
簡化
2
2
{2}^{2}
2
2
至
4
4
4
。
(
2
x
−
3
)
(
4
x
2
+
2
x
×
3
+
3
2
)
(2x-3)(4{x}^{2}+2x\times 3+{3}^{2})
(
2
x
−
3
)
(
4
x
2
+
2
x
×
3
+
3
2
)
5
簡化
3
2
{3}^{2}
3
2
至
9
9
9
。
(
2
x
−
3
)
(
4
x
2
+
2
x
×
3
+
9
)
(2x-3)(4{x}^{2}+2x\times 3+9)
(
2
x
−
3
)
(
4
x
2
+
2
x
×
3
+
9
)
6
簡化
2
x
×
3
2x\times 3
2
x
×
3
至
6
x
6x
6
x
。
(
2
x
−
3
)
(
4
x
2
+
6
x
+
9
)
(2x-3)(4{x}^{2}+6x+9)
(
2
x
−
3
)
(
4
x
2
+
6
x
+
9
)
完成
(2*x-3)*(4*x^2+6*x+9)
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立方的差異