本週的问题

更新于Jun 24, 2019 1:16 PM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\((5+\frac{5}{w})\times \frac{2}{2+w}=\frac{12}{7}\)？

以下是步骤：



\[(5+\frac{5}{w})\times \frac{2}{2+w}=\frac{12}{7}\]

1
扩展。
\[\frac{10}{2+w}+\frac{10}{w(2+w)}=\frac{12}{7}\]

2
将两边乘以最小公分母：\(7w(2+w)\)。
\[70w+70=12w(2+w)\]

3
简化。
\[70w+70=24w+12{w}^{2}\]

4
将所有项移到一边。
\[70w+70-24w-12{w}^{2}=0\]

5
简化 \(70w+70-24w-12{w}^{2}\) 至 \(46w+70-12{w}^{2}\)。
\[46w+70-12{w}^{2}=0\]

6
抽出相同的项\(2\)。
\[2(23w+35-6{w}^{2})=0\]

7
取出负号。
\[2\times -(6{w}^{2}-23w-35)=0\]

8
将两边除以\(2\)。
\[-6{w}^{2}+23w+35=0\]

9
将两边乘以\(-1\)。
\[6{w}^{2}-23w-35=0\]

10
将\(6{w}^{2}-23w-35\)中的第二项分为两个项。
\[6{w}^{2}+7w-30w-35=0\]

11
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[w(6w+7)-5(6w+7)=0\]

12
抽出相同的项\(6w+7\)。
\[(6w+7)(w-5)=0\]

13
求解\(w\)。
\[w=-\frac{7}{6},5\]

完成

小数形式：-1.166667, 5
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