Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 11, 2017 10:05 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría algebra.

¿Cómo podemos calcular los factores de (2x)2−4{(2x)}^{2}-4?

¡Comencemos!



(2x)2−4{(2x)}^{2}-4

1
Reescribe eso de la forma a2−b2{a}^{2}-{b}^{2}, donde a=2xa=2x y b=2b=2.
(2x)2−22{(2x)}^{2}-{2}^{2}

2
Usa Diferencia de Cuadrados: a2−b2=(a+b)(a−b){a}^{2}-{b}^{2}=(a+b)(a-b).
(2x+2)(2x−2)(2x+2)(2x-2)

3
Extrae el factor común 22.
2(x+1)(2x−2)2(x+1)(2x-2)

4
Extrae el factor común 22.
2(x+1)×2(x−1)2(x+1)\times 2(x-1)

5
Simplifica.
4(x+1)(x−1)4(x+1)(x-1)

Hecho
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