∫ln⁡x dx\int \ln{x} \, dx
1
Usa Integración por Partes en ∫ln⁡x dx\int \ln{x} \, dx.
Let u=ln⁡xu=\ln{x}, dv=1dv=1, du=1x dxdu=\frac{1}{x} \, dx, v=xv=x

2
Sustituye lo anterior en uv−∫v duuv-\int v \, du.
(ln⁡x)x−∫1 dx(\ln{x})x-\int 1 \, dx

3
Usa esta regla: ∫a dx=ax+C\int a \, dx=ax+C.
(ln⁡x)x−x(\ln{x})x-x

4
Añade la constante.
(ln⁡x)x−x+C(\ln{x})x-x+C

Hecho
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