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∫
ln
x
d
x
\int \ln{x} \, dx
∫
ln
x
d
x
+
−
.
ln
>
<
×
÷
/
log
≥
≤
(
)
log
x
=
%
選擇主題
例子
"(x+1)/2+4=7"
"factor x^2+5x+6"
"integrate cos(x)^3"
更多 »
int(ln(x),x)
integrate ln(x) for x
\int \ln{x} \, dx
1
在
∫
ln
x
d
x
\int \ln{x} \, dx
∫
ln
x
d
x
上使用
分部積分法
。
Let
u
=
ln
x
u=\ln{x}
u
=
ln
x
,
d
v
=
1
dv=1
d
v
=
1
,
d
u
=
1
x
d
x
du=\frac{1}{x} \, dx
d
u
=
x
1
d
x
,
v
=
x
v=x
v
=
x
2
將上述內容代回
u
v
−
∫
v
d
u
uv-\int v \, du
u
v
−
∫
v
d
u
。
(
ln
x
)
x
−
∫
1
d
x
(\ln{x})x-\int 1 \, dx
(
ln
x
)
x
−
∫
1
d
x
3
使用此法則：
∫
a
d
x
=
a
x
+
C
\int a \, dx=ax+C
∫
a
d
x
=
a
x
+
C
。
(
ln
x
)
x
−
x
(\ln{x})x-x
(
ln
x
)
x
−
x
4
添加常量。
(
ln
x
)
x
−
x
+
C
(\ln{x})x-x+C
(
ln
x
)
x
−
x
+
C
完成
ln(x)*x-x+C
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