\[\frac{d}{dx} {x}^{2}\log{x}\]
1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de x2log⁡x{x}^{2}\log{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxx2)log⁡x+x2(ddxlog⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{2})\log{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \log{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
2xlog⁡x+x2(ddxlog⁡x)2x\log{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \log{x})

3
La derivada de ax{a}^{x} es axln⁡a{a}^{x}\ln{a}.
2xlog⁡x+x2(ddxln⁡xln⁡10)2x\log{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \frac{\ln{x}}{\ln{10}})

4
Usa Regla del Factor Constante: ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x)).
2xlog⁡x+x2(ddxln⁡x)ln⁡102x\log{x}+\frac{{x}^{2}(\frac{d}{dx} \ln{x})}{\ln{10}}

5
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
2xlog⁡x+xln⁡102x\log{x}+\frac{x}{\ln{10}}

Hecho
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