三角関数の相互関係

参照 > 代数学: 三角関数の公式

説明

sin⁡x=1csc⁡x\sin{x}=\frac{1}{\csc{x}}

cos⁡x=1sec⁡x\cos{x}=\frac{1}{\sec{x}}

tan⁡x=1cot⁡x\tan{x}=\frac{1}{\cot{x}}

csc⁡x=1sin⁡x\csc{x}=\frac{1}{\sin{x}}

sec⁡x=1cos⁡x\sec{x}=\frac{1}{\cos{x}}

cot⁡x=1tan⁡x\cot{x}=\frac{1}{\tan{x}}


例

例 1

sec⁡(2y)−1cos⁡(2y)\sec{(2y)}-\frac{1}{\cos{(2y)}}
1
cos⁡x=1sec⁡x\cos{x}=\frac{1}{\sec{x}}を利用する。
sec⁡2y−sec⁡2y\sec{2y}-\sec{2y}

2
簡略化する。
00

完了


 

例 2

4csc⁡x+sin⁡x\frac{4}{\csc{x}}+\sin{x}
1
4csc⁡x\frac{4}{\csc{x}} を 4sin⁡x4\sin{x} に簡略化する。
4sin⁡x+sin⁡x4\sin{x}+\sin{x}

2
簡略化する。
5sin⁡x5\sin{x}

完了


 
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