\[\sqrt[3]{64{g}^{4}{y}^{4}}\sqrt{64{g}^{4}{y}^{4}}\]
1
使用此法则：ab=ab\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}。
64g4y4364g4y4\sqrt[3]{64{g}^{4}{y}^{4}}\sqrt{64}\sqrt{{g}^{4}}\sqrt{{y}^{4}}

2
因为8×8=648\times 8=64，6464的平方根为88。
64g4y43×8g4y4\sqrt[3]{64{g}^{4}{y}^{4}}\times 8\sqrt{{g}^{4}}\sqrt{{y}^{4}}

3
简化 g4\sqrt{{g}^{4}} 至 g2{g}^{2}。
64g4y43×8g2y4\sqrt[3]{64{g}^{4}{y}^{4}}\times 8{g}^{2}\sqrt{{y}^{4}}

4
简化 y4\sqrt{{y}^{4}} 至 y2{y}^{2}。
64g4y43×8g2y2\sqrt[3]{64{g}^{4}{y}^{4}}\times 8{g}^{2}{y}^{2}

5
使用乘法分配属性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
643g43y43×8g2y2\sqrt[3]{64}\sqrt[3]{{g}^{4}}\sqrt[3]{{y}^{4}}\times 8{g}^{2}{y}^{2}

6
计算。
4g43y43×8g2y24\sqrt[3]{{g}^{4}}\sqrt[3]{{y}^{4}}\times 8{g}^{2}{y}^{2}

7
使用此法则：(xa)b=xab{({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}。
4g43y43×8g2y24{g}^{\frac{4}{3}}\sqrt[3]{{y}^{4}}\times 8{g}^{2}{y}^{2}

8
使用此法则：(xa)b=xab{({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}。
4g43y43×8g2y24{g}^{\frac{4}{3}}{y}^{\frac{4}{3}}\times 8{g}^{2}{y}^{2}

9
取出常数。
(4×8)g43g2y43y2(4\times 8){g}^{\frac{4}{3}}{g}^{2}{y}^{\frac{4}{3}}{y}^{2}

10
简化 4×84\times 8 至 3232。
32g43g2y43y232{g}^{\frac{4}{3}}{g}^{2}{y}^{\frac{4}{3}}{y}^{2}

11
使用乘积法则: xaxb=xa+b{x}^{a}{x}^{b}={x}^{a+b}
32g43+2y43+232{g}^{\frac{4}{3}+2}{y}^{\frac{4}{3}+2}

12
简化 43+2\frac{4}{3}+2 至 103\frac{10}{3}。
32g103y10332{g}^{\frac{10}{3}}{y}^{\frac{10}{3}}

完成
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