\[\frac{d}{dx} \ln{({x}^{2}+1)}\]
1
Usa Regla de la Cadena en ddxln⁡(x2+1)\frac{d}{dx} \ln{({x}^{2}+1)}. Haz que u=x2+1u={x}^{2}+1. La derivada de ln⁡u\ln{u} es 1u\frac{1}{u}.
1x2+1(ddxx2+1)\frac{1}{{x}^{2}+1}(\frac{d}{dx} {x}^{2}+1)

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
2xx2+1\frac{2x}{{x}^{2}+1}

Hecho
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