\[\ln{(2x+2)}=\ln{2}+2\]
1
Usa Definición del Logaritmo Natural: ey=x{e}^{y}=x if and only if ln⁡x=y\ln{x}=y.
2x+2=eln⁡2+22x+2={e}^{\ln{2}+2}

2
Resta 22 en ambos lados.
2x=eln⁡2+2−22x={e}^{\ln{2}+2}-2

3
Divide ambos lados por 22.
x=eln⁡2+2−22x=\frac{{e}^{\ln{2}+2}-2}{2}

4
Simplifica  eln⁡2+2−22\frac{{e}^{\ln{2}+2}-2}{2}  a  −1+eln⁡2+22-1+\frac{{e}^{\ln{2}+2}}{2}.
x=−1+eln⁡2+22x=-1+\frac{{e}^{\ln{2}+2}}{2}

5
Reagrupa los términos.
x=eln⁡2+22−1x=\frac{{e}^{\ln{2}+2}}{2}-1

Hecho

Forma Decimal: 6.389056

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