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∫
cos
3
x
d
x
\int \cos^{3}x \, dx
∫
cos
3
x
d
x
+
−
.
ln
>
<
×
÷
/
log
≥
≤
(
)
log
x
=
%
トピックを選択
例
"(x+1)/2+4=7"
"factor x^2+5x+6"
"integrate cos(x)^3"
詳細 »
int(cos(x)^3)
integrate cos(x)^3
\int \cos^{3}x \, dx
1
ﾋﾟﾀｺﾞﾗｽの定理
：
cos
2
x
=
1
−
sin
2
x
\cos^{2}x=1-\sin^{2}x
cos
2
x
=
1
−
sin
2
x
を使用する。
∫
(
1
−
sin
2
x
)
cos
x
d
x
\int (1-\sin^{2}x)\cos{x} \, dx
∫
(
1
−
sin
2
x
)
cos
x
d
x
2
置換積分
を使用する。
Let
u
=
sin
x
u=\sin{x}
u
=
sin
x
,
d
u
=
cos
x
d
x
du=\cos{x} \, dx
d
u
=
cos
x
d
x
3
上記の
u
u
u
と
d
u
du
d
u
を使用して，
∫
(
1
−
sin
2
x
)
cos
x
d
x
\int (1-\sin^{2}x)\cos{x} \, dx
∫
(
1
−
sin
2
x
)
cos
x
d
x
を書き直す。
∫
1
−
u
2
d
u
\int 1-{u}^{2} \, du
∫
1
−
u
2
d
u
4
べき乗の計算
：
∫
x
n
d
x
=
x
n
+
1
n
+
1
+
C
\int {x}^{n} \, dx=\frac{{x}^{n+1}}{n+1}+C
∫
x
n
d
x
=
n
+
1
x
n
+
1
+
C
を使用する。
u
−
u
3
3
u-\frac{{u}^{3}}{3}
u
−
3
u
3
5
u
=
sin
x
u=\sin{x}
u
=
sin
x
を元の積分に戻す。
sin
x
−
sin
3
x
3
\sin{x}-\frac{\sin^{3}x}{3}
sin
x
−
3
sin
3
x
6
定数を追加する。
sin
x
−
sin
3
x
3
+
C
\sin{x}-\frac{\sin^{3}x}{3}+C
sin
x
−
3
sin
3
x
+
C
完了
sin(x)-sin(x)^3/3+C
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