\[\int {7}^{2x+3} \, dx\]
1
置換積分を使用する。
Let u=2x+3u=2x+3, du=2 dxdu=2 \, dx, then dx=12 dudx=\frac{1}{2} \, du

2
上記のuuとduduを使用して，∫72x+3 dx\int {7}^{2x+3} \, dxを書き直す。
∫7u2 du\int \frac{{7}^{u}}{2} \, du

3
定数倍の法則：∫cf(x) dx=c∫f(x) dx\int cf(x) \, dx=c\int f(x) \, dxを使用する。
12∫7u du\frac{1}{2}\int {7}^{u} \, du

4
∫ax dx=axln⁡a\int {a}^{x} \, dx=\frac{{a}^{x}}{\ln{a}}を利用する。
7u2ln⁡7\frac{{7}^{u}}{2\ln{7}}

5
u=2x+3u=2x+3を元の積分に戻す。
72x+32ln⁡7\frac{{7}^{2x+3}}{2\ln{7}}

6
定数を追加する。
72x+32ln⁡7+C\frac{{7}^{2x+3}}{2\ln{7}}+C

完了
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