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乘積法則
參考
> 代數: 常用對數
描述
乘積法則法則表示：
log
b
(
x
y
)
=
log
b
x
+
log
b
y
\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}
lo
g
b
(
x
y
)
=
lo
g
b
x
+
lo
g
b
y
例子
例子 1
log
2
9
+
log
2
3
\log_{2}{9}+\log_{2}{3}
lo
g
2
9
+
lo
g
2
3
1
使用
乘積法則
:
log
b
(
x
y
)
=
log
b
x
+
log
b
y
\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}
lo
g
b
(
x
y
)
=
lo
g
b
x
+
lo
g
b
y
log
2
(
9
×
3
)
\log_{2}{(9\times 3)}
lo
g
2
(
9
×
3
)
2
簡化
9
×
3
9\times 3
9
×
3
至
27
27
2
7
。
log
2
27
\log_{2}{27}
lo
g
2
2
7
完成
小數形式：4.754888
log(2,27)
例子 2
log
2
2
x
+
log
2
3
y
\log_{2}{2x}+\log_{2}{3y}
lo
g
2
2
x
+
lo
g
2
3
y
1
使用
乘積法則
:
log
b
(
x
y
)
=
log
b
x
+
log
b
y
\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}
lo
g
b
(
x
y
)
=
lo
g
b
x
+
lo
g
b
y
log
2
(
2
x
×
3
y
)
\log_{2}{(2x\times 3y)}
lo
g
2
(
2
x
×
3
y
)
2
簡化
2
x
×
3
y
2x\times 3y
2
x
×
3
y
至
6
x
y
6xy
6
x
y
。
log
2
(
6
x
y
)
\log_{2}{(6xy)}
lo
g
2
(
6
x
y
)
完成
log(2,6*x*y)
例子 3
log
2
5
+
log
2
3
+
log
2
7
\log_{2}{5}+\log_{2}{3}+\log_{2}{7}
lo
g
2
5
+
lo
g
2
3
+
lo
g
2
7
1
使用
乘積法則
:
log
b
(
x
y
)
=
log
b
x
+
log
b
y
\log_{b}{(xy)}=\log_{b}{x}+\log_{b}{y}
lo
g
b
(
x
y
)
=
lo
g
b
x
+
lo
g
b
y
log
2
(
5
×
3
×
7
)
\log_{2}{(5\times 3\times 7)}
lo
g
2
(
5
×
3
×
7
)
2
簡化
5
×
3
5\times 3
5
×
3
至
15
15
1
5
。
log
2
(
15
×
7
)
\log_{2}{(15\times 7)}
lo
g
2
(
1
5
×
7
)
3
簡化
15
×
7
15\times 7
1
5
×
7
至
105
105
1
0
5
。
log
2
105
\log_{2}{105}
lo
g
2
1
0
5
完成
小數形式：6.714246
log(2,105)
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