參考
實踐
高級版
登錄
繁體中文
English
Español
日本語
简体中文
繁體中文 ✔
x
2
+
x
+
2
(
x
2
+
2
)
2
\frac{{x}^{2}+x+2}{{({x}^{2}+2)}^{2}}
(
x
2
+
2
)
2
x
2
+
x
+
2
+
−
.
ln
>
<
×
÷
/
log
≥
≤
(
)
log
x
=
%
選擇主題
例子
"(x+1)/2+4=7"
"factor x^2+5x+6"
"integrate cos(x)^3"
更多 »
pf((x^2+x+2)/(x^2+2)^2)
partial fraction (x^2+x+2)/(x^2+2)^2
\frac{{x}^{2}+x+2}{{({x}^{2}+2)}^{2}}
1
部分分式分解開始。
x
2
+
x
+
2
(
x
2
+
2
)
2
=
A
x
+
B
x
2
+
2
+
C
x
+
D
(
x
2
+
2
)
2
\frac{{x}^{2}+x+2}{{({x}^{2}+2)}^{2}}=\frac{Ax+B}{{x}^{2}+2}+\frac{Cx+D}{{({x}^{2}+2)}^{2}}
(
x
2
+
2
)
2
x
2
+
x
+
2
=
x
2
+
2
A
x
+
B
+
(
x
2
+
2
)
2
C
x
+
D
2
用公分母重寫等式的右邊
x
2
+
x
+
2
(
x
2
+
2
)
2
=
(
A
x
+
B
)
(
x
2
+
2
)
+
C
x
+
D
(
x
2
+
2
)
2
\frac{{x}^{2}+x+2}{{({x}^{2}+2)}^{2}}=\frac{(Ax+B)({x}^{2}+2)+Cx+D}{{({x}^{2}+2)}^{2}}
(
x
2
+
2
)
2
x
2
+
x
+
2
=
(
x
2
+
2
)
2
(
A
x
+
B
)
(
x
2
+
2
)
+
C
x
+
D
3
取消
(
x
2
+
2
)
2
{({x}^{2}+2)}^{2}
(
x
2
+
2
)
2
。
x
2
+
x
+
2
=
(
A
x
+
B
)
(
x
2
+
2
)
+
C
x
+
D
{x}^{2}+x+2=(Ax+B)({x}^{2}+2)+Cx+D
x
2
+
x
+
2
=
(
A
x
+
B
)
(
x
2
+
2
)
+
C
x
+
D
4
擴展。
x
2
+
x
+
2
=
A
x
3
+
2
A
x
+
B
x
2
+
2
B
+
C
x
+
D
{x}^{2}+x+2=A{x}^{3}+2Ax+B{x}^{2}+2B+Cx+D
x
2
+
x
+
2
=
A
x
3
+
2
A
x
+
B
x
2
+
2
B
+
C
x
+
D
5
x
2
+
x
+
2
=
A
x
3
+
B
x
2
+
(
2
A
+
C
)
x
+
2
B
+
D
{x}^{2}+x+2=A{x}^{3}+B{x}^{2}+(2A+C)x+2B+D
x
2
+
x
+
2
=
A
x
3
+
B
x
2
+
(
2
A
+
C
)
x
+
2
B
+
D
6
A
=
0
B
=
1
2
A
+
C
=
1
2
B
+
D
=
2
\begin{aligned}&A=0\\&B=1\\&2A+C=1\\&2B+D=2\end{aligned}
A
=
0
B
=
1
2
A
+
C
=
1
2
B
+
D
=
2
7
求解方程組。
1
我們將使用矩陣來解決這個問題。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
2
0
1
0
1
0
2
0
1
2
2
交換行以將首項零推下。
1
0
0
0
0
2
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
2
0
1
2
3
使用Row
2
：Row
2
-
2
2
2
Row
1
。
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
2
0
1
2
4
交換行以將首項零推下。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
2
0
1
2
0
0
1
0
1
5
使用Row
3
：Row
3
-
2
2
2
Row
2
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
1
6
交換行以將首項零推下。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
7
簡化行。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
注意：矩陣已成為列階梯形矩陣。
以下步驟是用來向後替換。
8
使用Row
3
：Row
3
-
0
0
0
Row
4
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
9
使用Row
2
：Row
2
-
0
0
0
Row
4
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
10
使用Row
1
：Row
1
-
0
0
0
Row
4
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
11
使用Row
2
：Row
2
-
0
0
0
Row
3
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
12
使用Row
1
：Row
1
-
0
0
0
Row
3
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
13
使用Row
1
：Row
1
-
0
0
0
Row
2
。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
14
簡化行。
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
0
注意：矩陣已成為簡約列梯形式。
15
因此，
A
=
0
B
=
1
C
=
1
D
=
0
\begin{aligned}&A=0\\&B=1\\&C=1\\&D=0\end{aligned}
A
=
0
B
=
1
C
=
1
D
=
0
要知道所有'如何？'和'為什麼？'步驟，加入
Cymath Plus
！
A
=
0
B
=
1
C
=
1
D
=
0
\begin{aligned}&A=0\\&B=1\\&C=1\\&D=0\end{aligned}
A
=
0
B
=
1
C
=
1
D
=
0
8
將
A
,
B
,
C
,
D
A,B,C,D
A
,
B
,
C
,
D
代回原本的的表達式。
x
2
+
x
+
2
(
x
2
+
2
)
2
=
1
x
2
+
2
+
x
(
x
2
+
2
)
2
\frac{{x}^{2}+x+2}{{({x}^{2}+2)}^{2}}=\frac{1}{{x}^{2}+2}+\frac{x}{{({x}^{2}+2)}^{2}}
(
x
2
+
2
)
2
x
2
+
x
+
2
=
x
2
+
2
1
+
(
x
2
+
2
)
2
x
9
部分分式分解完成。
1
x
2
+
2
+
x
(
x
2
+
2
)
2
\frac{1}{{x}^{2}+2}+\frac{x}{{({x}^{2}+2)}^{2}}
x
2
+
2
1
+
(
x
2
+
2
)
2
x
完成
1/(x^2+2)+x/(x^2+2)^2
喜歡這個答案？分享它！
Copy Link
我們如何才能使這答案幫到您更多？
繁體中文
選擇主題
