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\[\int x{e}^{x} \, dx\]
+
−
.
ln
>
<
×
÷
/
log
≥
≤
(
)
log
x
=
%
選擇主題
例子
"(x+1)/2+4=7"
"factor x^2+5x+6"
"integrate cos(x)^3"
更多 »
int(x*e^x,x)
integrate x*e^x for x
\int x{e}^{x} \, dx
1
在
∫
x
e
x
d
x
\int x{e}^{x} \, dx
∫
x
e
x
d
x
上使用
分部積分法
。
Let
u
=
x
u=x
u
=
x
,
d
v
=
e
x
dv={e}^{x}
d
v
=
e
x
,
d
u
=
d
x
du=dx
d
u
=
d
x
,
v
=
e
x
v={e}^{x}
v
=
e
x
2
將上述內容代回
u
v
−
∫
v
d
u
uv-\int v \, du
u
v
−
∫
v
d
u
。
x
e
x
−
∫
e
x
d
x
x{e}^{x}-\int {e}^{x} \, dx
x
e
x
−
∫
e
x
d
x
3
e
x
{e}^{x}
e
x
的積分是
e
x
{e}^{x}
e
x
。
x
e
x
−
e
x
x{e}^{x}-{e}^{x}
x
e
x
−
e
x
4
添加常量。
x
e
x
−
e
x
+
C
x{e}^{x}-{e}^{x}+C
x
e
x
−
e
x
+
C
完成
x*e^x-e^x+C
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